Αφαιρείτε με ένα τσιμπιδάκι όσο περισσότερα κόκαλα μπορείτε από τις καθαρισμένες ζαργάνες. Ενώνετε τις 3 άκρες από 3 φιλέτα ζαργάνας με μια οδοντογλυφίδα και συνεχίζετε κατά τον ίδιο τρόπο με τις υπόλοιπες. Τις αλείφετε ελαφρά με λίγο ελαιόλαδο και πασπαλίζετε με αλάτι, πιπέρι και λίγη ρίγανη. Ξεκινάτε να πλέκετε τις ζαργάνες σε κοτσίδα και στο τελείωμα βάζετε οδοντογλυφίδα για να μην ανοίξουν. Αφήνετε τις ζαργάνες στο ψυγείο για 20΄.

Για να ετοιμάσετε τη φάβα ρίχνετε σε ένα κατσαρολάκι το ελαιόλαδο και σοτάρετε το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει καλά. Προσθέτετε τη φάβα, συνεχίζετε να σοτάρετε για 2΄, προσθέτετε αλάτι και πιπέρι και σβήνετε με το ζωμό ψαριού. Βράζετε τη φάβα σε μέτρια φωτιά για 10΄ περίπου, μέχρι να τραβήξει όλα τα υγρά. Χτυπάτε τη φάβα στο μπλέντερ μαζί με το γάλα και το μπαλσάμικο, αν χρειάζεται προσθέτετε αλάτι και πιπέρι, και τη διατηρείτε ζεστή.

Για να ετοιμάσετε τη σάλτσα ρίχνετε σε ένα μπλέντερ όλα τα υλικά εκτός από το ελαιόλαδο και τα χτυπάτε σε δυνατή ταχύτητα για 1΄. Προσθέτετε το ελαιόλαδο, συνεχίζετε να χτυπάτε για 2΄ ακόμα και, αν χρειάζεται, προσθέτετε αλάτι και πιπέρι. Αφήνετε τη σάλτσα στην άκρη.

Ψήνετε τις ζαργάνες στη σχάρα ή σε τηγάνι αντικολλητικό και από τις 2 πλευρές. Σερβίρετε τη φάβα σε 4 πιάτα, τοποθετείτε στο πλάι τις ζαργάνες και περιχύνετε με λίγη σάλτσα. Ραντίζετε με μερικές σταγόνες ελαιόλαδο και στολίζετε με ένα κλαδάκι φρέσκια ρίγανη.