Ξεπαγώνετε καλά τα φύλλα της ζύμης. Σε ένα μπολ τρίβετε τα τυριά και προσθέτετε τα αυγά χτυπημένα, το πιπέρι, τα φρέσκα κρεμμυδάκια ψιλοκομμένα και το ψιλοκομμένο κρεμμύδι.

Ανακατεύετε και προσθέτετε τον άνηθο και το ελαιόλαδο. Ανακατεύετε ξανά πολύ καλά.

Κόβετε ένα χωριάτικο φύλλο σε λωρίδες των 10 x 15 εκ. και τις βουτυρώνετε ελαφρά. Βάζετε λίγη γέμιση στη μια άκρη, διπλώνετε τις άκρες λίγο προς τα μέσα και τυλίγετε σε ρολό.

Κολλάτε την άκρη με λίγο νερό. Επαναλαμβάνετε τη διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα και γέμιση.

Ζεσταίνετε το καλαμποκέλαιο και το βούτυρο σε βαθύ σκεύος και τηγανίζετε τα μπουρεκάκια σε μέτρια φωτιά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρά. Τα στραγγίζετε σε απορροφητικό χαρτί.

Σερβίρετε τα μπουρεκάκια ζεστά και τα συνοδεύετε, αν θέλετε, με πράσινη σαλάτα.