Ζεσταίνετε σε μια κατσαρόλα το λάδι και σοτάρετε τα φρέσκα κρεμμυδάκια 2’-3’. Προσθέτετε το κολοκυθάκι, την πατάτα και το σκόρδο και συνεχίζετε το σοτάρισμα για λίγο ακόμη. Κατόπιν ρίχνετε τις ντομάτες, τη δάφνη, αλάτι, πιπέρι και τη ζάχαρη και σιγοβράζετε τη σούπα 40’.
Αφαιρείτε τη δάφνη από το φαγητό και, μόλις η σούπα γίνει χλιαρή, την πολτοποιείτε στο μπλέντερ.
Την αφήνετε να κρυώσει και τη σερβίρετε, αφού την πασπαλίσετε με βασιλικό, κρεμμυδάκι και τη γαρνίρετε με κρουτόν.