Πλένετε και βάζετε τις πατάτες με τη φλούδα τους να βράσουν μέσα σε άφθονο νερό μέχρι να μαλακώσουν. Τις ξεφλουδίζετε και τις περνάτε από τη μηχανή του πουρέ. Τρίβετε το κασέρι και το πεκορίνο.
Προσθέτετε στον πουρέ τους κρόκους των αυγών, το μαϊντανό, τα τριμμένα τυριά και το αλατοπίπερο και ζυμώνετε όλα τα υλικά καλά. Τα πλάθετε σε στρογγυλές κροκέτες. Αφήνετε τις κροκέτες στο ψυγείο 1 ώρα να σφίξουν.
Στη συνέχεια πανάρετε τις πατατοκροκέτες πρώτα στο αυγό, αφού το χτυπήσετε μαζί με τα ασπράδια και κατόπιν στην φρυγανιά. Τις τηγανίζετε στη φρυτέζα σε καυτό καλαμποκέλαιο και τις στραγγίζετε σε απορροφητικό χαρτί.