Βράζετε τα ζυμαρικά και τα στραγγίζετε καλά. Τα σερβίρετε σε πιατέλα και τους προσθέτετε το τυρί, τις ελιές και 2 κουταλιές της σούπας λάδι. Ανακατεύετε καλά.
Στο μικρό μπλέντερ βάζετε τα μισές ντομάτες, αλάτι, πιπέρι, το βασιλικό, το σκόρδο, το ελαιόλαδο και το ξίδι.
Λειτουργείτε τη συσκευή μερικά δευτερόλεπτα. Ανακατεύετε τη σάλτσα ντομάτας με τα ζυμαρικά και σκορπίζετε από πάνω τα κομματάκια ντομάτας και επιπλέον βασιλικό ή μυζήθρα, αν θέλετε.