Κόβετε το αρνάκι σε μικρούς κύβους και τους αλατοπιπερώνετε. Ζεσταίνετε το λάδι και σοτάρετε το κρέας 4’-5’ ανακατεύοντας διαρκώς. Προσθέτετε το σκόρδο και τα φρέσκα κρεμμυδάκια και συνεχίζετε το σοτάρισμα 4’-5’ ακόμη, ανακατεύοντας πάντα. Σβήνετε με το κρασί και σιγοβράζετε 30’ περίπου, μέχρις ότου το κρέας μαλακώσει.
Το αποσύρετε από τη φωτιά και μόλις κρυώσει ρίχνετε τον άνηθο, τα αυγά και το κατσικίσιο τυρί. Κόβετε κάθε φύλλο κρούστας σε 3 λωρίδες, πλάτους 10 εκ. και τις τοποθετείτε τη μια πάνω στην άλλη, αφού τις βουτυρώσετε καλά.
Βάζετε στην άκρη τους 2 κουταλιές από το μείγμα με το αρνί και διπλώνετε δίνοντας σχήμα ρολού. Επαναλαμβάνετε με τα υπόλοιπα 9 φύλλα και τοποθετείτε τα εξοχικά σε ταψί. Ψήνετε 20’-30' στους 200° C μέχρι να ροδίσουν.