Βράζετε τις πατάτες σε αλατισμένο νερό μέχρι να μαλακώσουν. Μόλις κρυώσουν τις ξεφλουδίζετε και τις κάνετε πουρέ. Ζεσταίνετε 2 κουταλιές της σούπας λάδι και σοτάρετε τα κρεμμύδια 5'-6'.
Προσθέτετε τα κρεμμύδια στο μπολ με τις πατάτες και ρίχνετε κατόπιν τα αυγά, το κεφαλοτύρι και το γάλα. Ανακατεύετε και σκορπίζετε το μαϊντανό. Αλατοπιπερώνετε το μείγμα και ανακατεύετε πάλι.
Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200°C και λαδώνετε ένα στρογγυλό ταψάκι. Στρώνετε μέσα το μισό μείγμα με τις πατάτες και απλώνετε τα φετάκια κασεριού ή γραβιέρας. Καλύπτετε με το υπόλοιπο μείγμα πατάτας και πασπαλίζετε την επιφάνεια με τα ψίχουλα του ψωμιού. Περιχύνετε με το υπόλοιπο λάδι και ψήνετε την πίτα 55'-60' μέχρι να ροδίσει η επιφάνειά της.