Ζεσταίνετε το λάδι σε ένα τηγάνι και ροδίζετε το αρνάκι απ' όλες τις πλευρές. Προσθέτετε τα κρεμμύδια και σοτάρετε μέχρι να μαλακώσουν. Στη συνέχεια ρίχνετε το τραχανά και σβήνετε με το κρασί. Αφήνετε το μείγμα να σιγοβράσει μέχρι να εξατμιστούν εντελώς τα υγρά.
Απόσύρετε τη γέμιση από τη φωτιά, την αφήνετε να κρυώσει και της προσθέτετε τη φέτα. Χτυπάτε το γιαούρτι με τα 3 αυγά και το αλατοπίπερο. Στρώνετε 4 φύλλα χωριάτικα, το ένα πάνω στο άλλο και τα λαδώνετε καλά. Απλώνετε τη μισή γέμιση και αναμεσα ρίχνετε κουταλιές από το μείγμα του γιαουρτιού. Συνεχίζετε με τα υπόλοιπα φύλλα και χαράζετε σε τετράγωνα κομμάτια.
Αλείφετε την πίτα με το υπόλοιπο αυγό χτυπημένο και ψήνετε στους 200ºC 55' περίπου.