Σε ένα μπολ αναμειγνύετε όλα τα υλικά της ζύμης εκτός από το αλεύρι. Προσθέτετε το αλεύρι σιγά σιγά στην αρχή ανακατεύοντας με τη λάμα ενός μαχαιριού και μετά ζυμώνοντας ώστε να απορροφιέται μέχρι να αποκτήσετε μία εύπλαστη ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια. Αφήνετε τη ζύμη 1 ώρα να ξεκουραστεί.
Χωρίζετε τη ζύμη σε 6 μέρη και ανοίγετε με τον πλάστη μεγάλα φύλλα όσο πιο λεπτά μπορείτε. Ανακατεύετε το μείγμα των τυριών με τα αυγά χτυπημένα και λίγο πιπέρι.
Βουτυρώνετε καλά το πρώτο φύλλο, ακουμπάτε επάνω του το δεύτερο επίσης βουτυρωμένο. Μοιράζετε λίγη από στην επιφάνεια του φύλλου. Συνεχίζετε με καλά βουτυρωμένα φύλλα και γέμιση μέχρι να τελειώσουν τα υλικά και να καλύψετε την πιτα ετο τελευταίο φύλλο.
Βουτυρώνετε την επιφάνεια, πιέζετε την πίτα να ανοίξει και την τυλίγετε σε ρολό. Τοποθετείτε το ρολό σε ταψί στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί και το γυρίζετε έτσι ώστε να φτιάξετε έναν σαλίγκαρο. Ψήνετε την πίτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 45' ή όσο χρειαστεί για να ροδίσει