Πλένετε τα μπουκετάκια του μπρόκολου και του κουνουπιδιού, τα καθαρίζετε από τα σκληρά τους μέρη και τα βράζετε σε ελαφρά αλατισμένο νερό. Τα στραγγίζετε και τα αφήνετε στην άκρη.
Ζεσταίνετε σε μια κατσαρόλα το λάδι και σοτάρετε το σκόρδο και το κρεμμύδι ανακατεύοντάς τα 2΄-3΄. Σκορπίζετε το μαϊντανό.
Ετοιμάζετε την μπεσαμέλ με το βούτυρο, το αλεύρι και το γάλα ως εξής: Βάζετε το βούτυρο σε κατσαρόλα μικρή και σε μέτρια φωτιά. Προσθέτετε το αλεύρι και ανακατεύετε συνεχώς, μέχρι να γίνει ένα απαλό μείγμα που να κάνει φουσκάλες. Προσθέτετε σιγά σιγά το γάλα, ενώ ταυτόχρονα ανακατεύετε συνεχώς με το σύρμα των αυγών ή ξύλινη κουτάλα μέχρι να πήξει.
Ρίχνετε στην μπεσαμέλ τους κρόκους των αυγών. Προσθέτετε στο μείγμα το ζεματισμένο μπρόκολο και κουνουπίδι, τα ⅔ από το τριμμένο τυρί και αλατοπίπερο. Χτυπάτε τα ασπράδια των αυγών με το χυμό του λεμονιού σε σφιχτή μαρέγκα και την ενσωματώνετε με απαλές κινήσεις στο μείγμα της μπεσαμέλ.
Βουτυρώνετε μια φόρμα με ψηλά τοιχώματα και την πασπαλίζετε με φρυγανιά. Τοποθετείτε στη φόρμα τα μπουκετάκια του μπρόκολου και του κουνουπιδιού. Ρίχνετε πάνω το μείγμα της μπεσαμέλ και πασπαλίζετε την επιφάνεια με το κουκουνάρι και το υπόλοιπο τυρί. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο 20΄-25΄ στους 180° C, μέχρις ότου το φαγητό φουσκώσει και ροδίσει. Σερβίρετε αμέσως.