Ρίχνετε στο μπλέντερ ή το μούλτι το κρεμμύδι, την πιπεριά, το σκόρδο και το ελαιόλαδο και τα πολτοποιείτε όλα μαζί. Ανακατεύετε το μείγμα κρεμμυδιού-μυρωδικών με τον κιμά κοτόπουλου, προσθέτετε τη φρυγανιά, τα αυγά και αλατοπίπερο και ζυμώνετε το μείγμα πολύ καλά.
Πλάθετε το μείγμα σε μεγάλα μπιφτέκια ή κεφτέδες. Στρώνετε αντικολλητικό χαρτί στο ταψί του φούρνου και ψήνετε τα μπιφτέκια στο γκριλ για 22'-24' στους 180°-200° C, μέχρι να ροδίσουν.
Στο μεταξύ ετοιμάζετε τη σάλτσα: Σοτάρετε το κρεμμύδι στο λάδι σε αντικολλητικό τηγανάκι μέχρι να μαλακώσει αλλά όχι να μαυρίσει. Πασπαλίζετε με το μυρωδικό της αρεσκείας σας και περιχύνετε με το κρασί. Μόλις εξατμιστεί το κρασί, πολτοποιείτε το κρεμμύδι στο μπλέντερ. Ρίχνετε τον πολτό ξανά στο τηγανάκι μαζί με το φρέσκο τυρί-κρέμα και ανακατεύετε για λίγο να ζεσταθεί το τυρί και να ομοιογενοποιηθεί το μείγμα.
Σερβίρετε τα μπιφτέκια με τη σάλτσα και φρέσκια πράσινη σαλάτα.