Σε μεγάλο βαθύ τηγάνι ρίχνετε το ελαιόλαδο και τσιγαρίζετε το κρεμμύδι και το σκόρδο. Προσθέτετε το κοτόπουλο και την πιπεριά και σοτάρετε για 3'-4' περίπου.
Προσθέτετε τα μανιτάρια, αλάτι, πιπέρι και το κρασί. Σιγοβράζετε για 5' περίπου. Ρίχνετε την κρέμα γάλακτος και σιγοβράζετε για 10' περίπου.
Ρίχνετε το μείγμα σε 2 ατομικά πυρίμαχα σκεύη ή τηγανάκια ή σε 1 μεγάλο πυρίμαχο ταψί. Πασπαλίζετε με τα τυριά σκεπάζετε με αντικολλητικό χαρτί ή αλουμινόχαρτο και ψήνετε για 10'. Ξεσκεπάζετε το φαγητό, ψήνετε για άλλα 10' και σερβίρετε.