Σε αντικολλητική χαμηλή κατσαρόλα ή τηγάνι με σχετικά ψηλά τοιχώματα σοτάρετε τα φιλετάκια κοτόπουλου στο μισό λάδι να ροδίσουν λίγο απ' όλες τις πλευρές. Τα βγάζετε απ' το σκεύος, συμπληρώνετε το υπόλοιπο λάδι και τσιγαρίζετε το κρεμμύδι.
Ξαναρίχνετε το κοτόπουλο στο σκεύος με το κρεμμύδι, ανακατεύετε και σβήνετε με το κρασί. Μόλις αρχίσει το υγρό να εξατμίζεται, προσθέτε την ντομάτα, αλατοπίπερο και μισό φλιτζάνι νερό και μαγειρεύετε για 20'-25' περίπου, ελέγχοντας ενδιάμεσα, μήπως χρειάζεται λίγο ακόμη νερό ως συμπλήρωμα.
Στα τελευταία λεπτά ρίχνετε τα ντοματίνια και όταν τα πολλά υγρά απορροφηθούν και μείνει η σάλτσα, κατεβάζετε το σκεύος απ' τη φωτιά. Προσθέτε το βασιλικό και ανακατεύετε.
Βράζετε τα ζυμαρικά σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας τους και τα σουρώνετε. Ανακατεύετε τα ζυμαρικά με τη σάλτσα και πασπαλίζετε με τριμμένο τυρί.