Πλένετε καλά τις πατάτες τρίβοντας σχολαστικά τη φλούδα να καθαρίσει εντελώς. Τοποθετείτε τις πατάτες σ' ένα πυρίμαχο σκεύος, τις περιχύνετε με το μισό λάδι, ρίχνετε ελάχιστο νερό, πασπαλίζετε με χοντρό αλάτι και πιπέρι και τις ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για περίπου 50', ανακατεύοντας 1-2 φορές στο διάστημα αυτό.
Ζεσταίνετε το υπόλοιπο λάδι σε φραδύ τηγάνι και τηγανίζετε τα παϊδάκια μέχρι να ροδίσουν και από τις δύο πλευρές. Αλατίζετε, πιπερώνετε και πασπαλίζετε με τη ρίγανη προς το τέλος του μαγειρέματος. Λίγο πριν κατεβάσετε το κρέας απ' τη φωτιά, περιχύνετε με το χυμό των λεμονιών.
Σερβίρετε τα παϊδάκια με τις καυτές πατάτες, αφού τις κόψετε στη μέση και προσθέσετε αλατοπίπερο.