Ζεσταίνετε το λάδι μαζί με το βούτυρο σε αντικολλητικό τηγάνι και σοτάρετε τα φρέσκα κρεμμυδάκια μέχρι να γίνουν διάφανα. Τα περιχύνετε με το μείγμα των αυγών και σκορπίζετε από πάνω τα τυριά. Ανασηκώνετε τις άκρες της ομελέτας για να πάει το αυγό παντού.