Βγάζετε τα κουκούτσια από τα κεράσια πάνω από μπολ και τα βράζετε σε μικρή ανοξείδωτη κατσαρόλα για 8΄ σε χαμηλή φωτιά με τη ζάχαρη, το 1 φλιτζάνι νερό, το ζουμί που έβγαλαν κατά το καθάρισμα των κουκουτσιών και τη φλούδα λεμονιού.
Αφαιρείτε από την κατσαρόλα τη φλούδα λεμονιού και προσθέτετε το ½ λίτρο νερό. Βράζετε για 6'-7΄ ακόμη.
Διαλύετε το κορν φλάουρ σε λίγο νερό και το προσθέτετε στην κατσαρόλα μαζί με το μπράντι ή το κονιάκ. Ανακατεύετε την κομπόστα για 2΄ και την αποσύρετε από τη φωτιά. Αφήνετε να κρυώσει και φυλάτε σε αποστειρωμένα βάζα που κλείνουν καλά.