Καθαρίζετε τις αγκινάρες από τα εξωτερικά τους φύλλα και το χνούδι στο εσωτερικό τους. Τις τρίβετε με λεμόνι για να μη μαυρίσουν.
Ζεσταίνετε το λάδι και σοτάρετε τα κρεμμυδάκια στιφάδου, προσθέτετε τα καρότα, τις πατάτες και τα φρέσκα κρεμμυδάκια.
Προσθέτετε τις αγκινάρες και 1 ποτήρι νερό, αλατοπιπερώνετε και μαγειρεύετε σε μέτρια φωτιά για 45’. Τέλος προσθέτετε τον άνηθο, το χυμό λεμονιού και τις ελιές και μαγειρεύετε για 4’-5’ ακόμα.