Βουτυρώνετε ένα ταψί ή τη γάστρα και απλώνετε τις ροδέλες των κρεμμυδιών. Τοποθετείτε πάνω τους το κοτόπουλο, περιχύνετε με λίγο βούτυρο και αλατοπιπερώνετε.
Καλύπτετε το ταψί με αλουμινόχαρτο ή σκεπάζετε τη γάστρα με το καπάκι της και ψήνετε στο φούρνο στους 170° C για 1 ώρα και 15’. Ξεσκεπάζετε το ταψί ή τη γάστρα και αφήνετε το κοτόπουλο να κρυώσει. Ρίχνετε σε μπολ τα κρεμμύδια και το ζουμί τους.
Αφαιρείτε την πέτσα, ξεκοκαλίζετε το κοτόπουλο, παίρνετε την ψίχα και την κομματιάζετε. Ανακατεύετε τα κομμάτια του κοτόπουλου με τα κρεμμύδια στο μπολ και προσθέτετε το μαϊντανό, την κεφαλογραβιέρα, το γάλα και τα 4 αυγά χτυπημένα.