Πλένετε πολύ καλά τα λεμόνια και τα βράζετε σε μια κατσαρόλα που περιέχει νερό (να σκεπάζει τα λεμόνια) σε χαμηλή φωτιά για 1 ώρα μέχρι να μαλακώσουν. Τα στραγγίζετε και τα αφήνετε να κρυώσουν. Τα χοντροκόβετε, αφαιρείτε τα κουκούτσια τους και τα πολτοποιείτε στο μπλέντερ μαζί με το 1/3 της ζάχαρης για να γίνουν πουρές.
Χτυπάτε με το μίξερ τα αυγά με την υπόλοιπη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν. Προσθέτετε την αμυγδαλόψιχα, το μπέικιν πάουντερ και τον πουρέ του λεμονιού και ανακατεύετε.
Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180 °C. Βουτυρώνετε και αλευρώνετε μια φόρμα διαμ. 22-23 εκ. και αδειάζετε μέσα τη ζύμη του γλυκού. Ψήνετε για 1 ώρα (δοκιμάζετε το ψήσιμο βυθίζοντας ένα ξύλινο καλαμάκι ή ένα μαχαίρι - πρέπει να βγαίνουν στεγνά), αφήνετε το γλυκό να κρυώσει και το ξεφορμάρετε.
Ετοιμάζετε το σιρόπι ζεσταίνοντας τη ζάχαρη με το χυμό και το ξύσμα λεμονιού. Ανακατεύετε μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη. Αφήνετε το σιρόπι να κρυώσει και περιχύνετε το γλυκό. Πασπαλίζετε με άχνη και γαρνίρετε, αν θέλετε, με ζαχαρωμένες ροδέλες λεμονιού.