Αναμειγνύετε τη μαγιά με το γάλα, τη ζάχαρη, το αυγό και το βούτυρο σε ένα μεγάλο μπολ. Ανακατεύετε καλά και προσθέτετε σιγά σιγά το αλεύρι κοσκινισμένο.
Χτυπάτε το με το σύρμα των αυγών το μείγμα μέχρι να γίνει ομοιόμορφο. Το αφήνετε για 1 ½ ώρα σε ζεστό μέρος για να φουσκώσει μέχρις ότου αρχίσουν να εμφανίζονται φουσκίτσες στην επιφάνεια.
Ζεσταίνετε το καλαμποκέλαιο σε μικρή κατσαρόλα και τηγανίζετε μικρές κουταλιές από τη ζύμη. Μόλις ροδίσουν, στραγγίζετε τους λουκουμάδες σε απορροφητικό χατρί.
Ζεσταίνετε το μέλι για λίγο σε μικρή κατσαρόλα. Σερβίρετε τους λουκουμάδες σε πιάτο, περιχύνετε με το μέλι και πασπαλίζετε με την καρυδόψιχα και την κανέλα.