Καθαρίζετε και κόβετε σε φαρδιές λωρίδες τις πιπεριές και τις σοτάρετε σε κατσαρόλα μαζί με τα κρεμμύδια σε σιγανή φωτιά, μαζί με 3 κουταλιές λάδι και μερικές κουταλιές της σούπας ζωμό λαχανικών ή κρέατος. Κόβετε σε κύβους 3-4 εκ. το μοσχαρίσιο ψαχνό και το ροδίζετε ομοιόμορφα σε άλλη κατσαρόλα με το υπόλοιπο ελαιόλαδο.
Μεταφέρετε τα κομματάκια του κρέατος στην κατσαρόλα με τις πιπεριές και τα κρεμμύδια, ανακατεύετε για να πάρουν γεύση, προσθέτετε τα ντοματάκια κομμένα σε κομματάκια, το σκόρδο, το δεματάκι με τα μυρωδικά, την πάπρικα και το αλάτι. Ανακατεύετε καλά όλα τα υλικά.
Περιχύνετε το φαγητό με τον υπόλοιπο ζεστό ζωμό, αφήνετε να πάρει βράση, σκεπάζετε την κατσαρόλα και το βράζετε σε σιγανή φωτιά για 1 ώρα περίπου.
Στο μεταξύ, όση ώρα βράζει το κρέας, βράζετε σε άλλη κατσαρόλα τις πατάτες με τη φλούδα τους σε αλατισμένο νερό. Τις ξεφλουδίζετε και τις περνάτε από τη μηχανή του πουρέ. Προσθέτετε αλατοπίπερο, το γάλα, το βούτυρο ή τη μαργαρίνη και το τυρί και ανακατεύετε καλά. Μόλις ολοκληρωθεί το βράσιμο του κρέατος, αφαιρείτε το δεματάκι με τα μυρωδικά, σβήνετε τη φωτιά και αφήνετε το γκούλας να «ξεκουραστεί» για 10’ περίπου προτού το σερβίρετε με τον πουρέ.