Ζεσταίνετε 2 κουταλιές της σούπας λάδι και σοτάρετε τα φρέσκα κρεμμυδάκια. Αλατοπιπερώνετε και αφήνετε να κρυώσουν. Κομματιάζετε τη μυζήθρα ή το ανθότυρο και το ανακατεύετε με το χαλούμι, τα κρεμμύδια και τον άνηθο.
Αλείφετε ένα φύλλο ζύμης με λίγο λάδι και το διπλώνετε στη μέση. Βάζετε στο κέντρο 2 κουταλιές από το μείγμα του τυριού και βυθίζετε στη μέση από ένα αβγό καθαρισμένο ολόκληρο. Διπλώνετε το φύλλο προς το κέντρο έτσι ώστε να αγκαλιάσει τη γέμιση και το στρίβετε ελαφρά για να αποκτήσει ακανόνιστο σχήμα το πάνω μέρος.
Επαναλαμβάνετε την ίδια διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα και την υπόλοιπη γέμιση φτιάχνοντας συνολικά 8 πουγκιά. Τα περιχύνετε με το υπόλοιπο λάδι και τα ψήνετε 45΄- 50΄ στο φούρνο, μέχρι να ροδίσουν.
Σημειώσεις
Αν θέλετε μπορείτε να προσθέσετε στη γέμιση 200 γρ. μανιτάρια που θα σοτάρετε μαζί με τα κρεμμυδάκια.