Ζεματίζετε τα φασολάκια για 5΄-6΄σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό που βράζει και τα στραγγίζετε. Κόβετε το κοτόπουλο σε μερίδες, τις πλένετε και τις στεγνώνετε. Ζεσταίνετε το μισό ελαιόλαδο σε μεγάλη κατσαρόλα και ροδίζετε τις μερίδες του κοτόπουλου, αφού τις αλατοπιπερώσετε.
Βγάζετε τις μερίδες του κοτόπουλου από την κατσαρόλα και ρίχνετε στην κατσαρόλα τις πατάτες, το κρεμμύδι ψιλοκομμένο και το σκόρδο λιωμένο. Σοτάρετε ανακατεύοντας για 5΄-6΄ και ξαναρίχνετε τις μερίδες κοτόπουλου.
Πλένετε τις ντομάτες, τις ξεφλουδίζετε και τις ψιλοκόβετε. Τις βάζετε στην κατσαρόλα και κατόπιν προσθέτετε τη ζάχαρη και τη δάφνη (προαιρετικά).
Σιγοβράζετε για 35΄ και προσθέτετε τα φασολάκια, τον κύβο λαχανικών, τα ντοματάκια κονσέρβας και το υπόλοιπο λάδι. Βράζετε για 35΄ ακόμη και ρίχνετε τον μαϊντανό. Ανακατεύετε, αφήνετε το φαγητό να πάρει μια δυο βράσεις και σερβίρετε αμέσως.