Μουσκεύετε τους γίγαντες σε χλιαρό νερό για 12 ώρες. Χύνετε το νερό και τους βάζετε σε μεγάλη κατσαρόλα με καθαρό νερό και το 1 κρεμμύδι. Τους βράζετε για 1 ώρα και 15’, μέχρι να μαλακώσουν.
Στραγγίζετε τους γίγαντες και τους διατηρείτε χλιαρούς σε μια μεγάλη σαλατιέρα.
Ψιλοκόβετε το σέλινο, το πράσο, το δεύτερο κρεμμύδι, τα κρεμμυδάκια, τον άνηθο και το δεντρολίβανο και τα σοτάρετε όλα μαζί σε μισό φλιτζάνι λάδι.
Προσθέτετε το μείγμα στους γίγαντες μαζί με αλάτι, πιπέρι και ανακατεύετε.
Στο μπλέντερ ρίχνετε το υπόλοιπο λάδι, τον τόνο, τη μουστάρδα, το ταμπάσκο, το χυμό λεμονιού και τα χτυπάτε μέχρι να γίνουν ομοιόμορφη σάλτσα. Περιχύνετε με το μείγμα τους γίγαντες και σκορπίζετε τα κυβάκια ντομάτας και τις ελιές. Σερβίρετε τη σαλάτα αμέσως.