Μουσκεύετε τα φασόλια από το προηγούμενο βράδυ σε κρύο νερό. Την επομένη τα βράζετε για 5’ σε καθαρό νερό. Τα αφήνετε να μείνουν 1 ώρα στο ζεστό νερό και μετά ρίχνετε στην κατσαρόλα το καρότο, το κρεμμύδι, το σέλινο και τα βράζετε όλα μαζί μέχρι να αρχίσουν να μαλακώνουν τα φασόλια.
Τα στραγγίζετε και κρατάτε το ζουμί τους. Καθαρίζετε τα χόρτα και τα φρέσκα κρεμμυδάκια, τα πλένετε καλά και τα ψιλοκόβετε. Τα ζεματίζετε και κατόπιν τα στραγγίζετε.
Σοτάρετε σε μια μεγάλη κατσαρόλα τα χόρτα στα 2/3 από το ελαιόλαδο και προσθέτετε αλάτι και πιπέρι. Κατόπιν προσθέτετε τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τα περιχύνετε με λίγο από το ζουμί των φασολιών που κρατήσατε. Σκεπάζετε την κατσαρόλα και βράζετε για 15’ - 20’.
Σερβίρετε το φαγητό με τα κυβάκια ντομάτας και περιχύνετε με το υπόλοιπο ελαιόλαδο και το χυμό λεμονιού.