Προσθέτετε τις μελιτζάνες, αλάτι, πιπέρι και συνεχίζετε το σοτάρισμα. Ρίχνετε 1 φλιτζάνι νερό, τον τραχανά και βράζετε τη γέμιση, μέχρι να απορροφηθούν οι χυμοί, αλλά να μη στεγνώσει. Αποσύρετε τη γέμιση από τη φωτιά και προσθέτετε τα αυγά, το βασιλικό, την ντομάτα και τα τυριά.