Βράζετε το γάλα σε κατσαρόλα. Αποσύρετε από τη φωτιά και ρίχνετε το σιμιγδάλι μέσα στο καυτό γάλα, ανακατεύοντας ζωηρά για να μη σβολιάσει. Βράζετε το μείγμα σε πολύ σιγανή φωτιά. Προσθέτετε το μείγμα των αυγών ανακατεύοντας και βράζετε μέχρις ότου να πήξει. Αποσύρετε από τη φωτιά και ρίχνετε 4 κουταλιές βούτυρο, ανακατεύοντας συνέχεια.