Καθαρίζετε τα κρεμμυδάκια, τα πλένετε καλά, τα ψιλοκόβετε και τα σοτάρετε σε κατσαρόλα με λάδι, μαζί τα κολοκυθάκια. Προσθέτετε ελάχιστο αλάτι και τα αφήνετε στη φωτιά για 2’-3’. Τα κατεβάζετε από τη φωτιά, αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε το δυόσμο και τον άνηθο ψιλοκομμένα. Τα ανακατεύετε και τα αφήνετε να κρυώσουν πολύ καλά.
Μεταφέρετε το μείγμα σε αντικολλητικό ταψάκι με σχετικά ψηλά τοιχώματα, βουτυρωμένο και πασπαλισμένο με φρυγανιά. Σπάζετε σε μπολ τα αυγά, τα χτυπάτε, τα ρίχνετε κι αυτά στο ταψί με τα κολοκυθάκια και τα κρεμμυδάκια, προσθέτετε τα τυριά και ανακατεύετε τα υλικά προσεκτικά.
Βάζετε το ταψί αμέσως στο φούρνο, τον οποίο έχετε προθερμάνει στους 220 °C. Ψήνετε για 20’-25’, μέχρι να δέσει η ομελέτα και να πάρει χρυσαφένιο χρώμα.