Βάζουμε το ψωμί σε νερό να μουλιάσει.
Στο μίξερ ή στο γουδί λιώνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι. Προσθέτουμε τον ταραμά, δουλεύουμε το μείγμα για λίγο και στη συνέχεια ρίχνουμε την ψίχα του ψωμιού, στυμμένη καλά.
Λειτουργώντας τη συσκευή ρίχνουμε λίγο λίγο το ελαιόλαδο, το ηλιέλαιο και το λεμόνι, εναλλάξ χωρίς να σταματήσουμε το χτύπημα ώσπου το μείγμα να γίνει σαν αλοιφή.