Αφαιρείτε από τις ντομάτες τις φλούδες, τους σπόρους και τα πολλά υγρά, τις χοντροκόβετε και τις αφήνετε στην άκρη σε τρυπητό.
Ζεσταίνετε το λάδι σε βαθύ αντικολλητικό τηγάνι και σοτάρετε τα κρεμμύδια 6-7΄ μέχρι να μαραθούν. Προσθέτετε στο τηγάνι τις ντομάτες μαζί με αλατοπίπερο και λίγη ζάχαρη.
Σιγοψήνετε 20-25΄ μέχρις ότου τα υγρά εξατμιστούν εντελώς και κατόπιν προσθέτετε τα αυγά, τα οποία έχετε χτυπήσει με το σύρμα, μαζί με αλατοπίπερο.
Ανακατεύετε, πασπαλίζετε με τη γραβιέρα και ψήνετε 4-5΄ μέχρι να σφίξουν τα αυγά και να πάρουν χρυσό χρώμα. Αν θέλετε, προσθέτετε στη στραπατσάδα και πιπεριά ψιλοκομμένη.