Ζεματίζετε τα φασολάκια για 5΄-6΄σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό που βράζει και τα στραγγίζετε. Ζεσταίνετε το μισό ελαιόλαδο σε μεγάλη κατσαρόλα και ροδίζετε τις μερίδες του κρέατος, αφού τις αλατοπιπερώσετε.
Βγάζετε το κρέας από την κατσαρόλα και ρίχνετε μέσα το κρεμμύδι ψιλοκομμένο και το σκόρδο λιωμένο. Σοτάρετε ανακατεύοντας για 5΄-6΄ και ξαναρίχνετε τις μερίδες του κρέατος.
Πλένετε τις ντομάτες, τις ξεφλουδίζετε και τις ψιλοκόβετε. Τις βάζετε στην κατσαρόλα, προσθέτετε αλατοπίπερο και κατόπιν τη ζάχαρη και τη δάφνη (προαιρετικά).
Ρίχνετε λίγο νερό και σιγοβράζετε για 35΄. Προσθέτετε τα φασολάκια, τον κύβο λαχανικών (αν βάλετε) και το υπόλοιπο λάδι. Συμπληρώνετε νερό και μαγειρεύετε για 35΄ ακόμη.
Μόλις το φαγητό απορροφήσει τα πολλά υγρά, ρίχνετε τον μαϊντανό. Ανακατεύετε, μια δυο φορές στη φωτιά, κατεβάζετε την κατσαρόλα και σερβίρετε.