Βουτυρώνετε ένα ταψί και απλώνετε το πρώτο φύλλο. Χτυπάτε τα αυγά με το γάλα και το βούτυρο λιωμένο, Ανακατεύετε τα τυριά μεταξύ τους και με το δυόσμο.
Βάζετε σε στρώσεις εναλλάξ τις πατάτες με τα κολοκύθια ρίχνοντας ενδιάμεσα τυριά και πασπαλίζοντας με λίγο αλεύρι. Όταν οι στρώσεις από τα υλικά τελειώσουν περιχύνετε με τα χτυπημένα αυγά με το γάλα και το λιωμένο βούτυρο.
Σκεπάζετε το μπουρε΄κι με το δεύτερο φύλλο, το αλείφετε με λίγο λιωμένο βούτυρο και πασπαλίζετε με με το σουσάμι.
Ψήνετε σε μέτριο προθερμασμένο φούρνο με αέρα στους 180 °C για 50' περίπου μέχρι να πάρει χρώμα το φύλλο. Αρχικά με την πίτα σκεπασμένη με αντικολλητικό χαρτί και ξεκινώντας από χαμηλά. Στα 25' την ξεσκεπάζετε και ανεβάζετε στη μεσαία θέση.