Κόβουμε τα χοντρά κοτσάνια από τον μαϊντανο, τον ξεπλένουμε και τον στραγγίζουμε.
Ρίχνουμε το λάδι σε μια κατσαρόλα πλατιά και στενή και τσιγαρίζουμε το κρέας μέχρι να πιάσει κρούστα. Προσθέτουμε και το νερό και βράζουμε το κρέας για 45'.
Ψιλοκόβουμε το κρεμμυδάκι μαζί με τον μαϊντανό και αφαιρούμαι το κρέας από την κατσαρόλα. Κάνουμε μια στρώση με τα μισά κρεμμυδάκια μαζί με τον μισό μαϊντανό, βάζουμε το κρέας, το σκεπάζουμε με τον υπόλοιπο μαϊντανό και τα κρεμμυδάκια και πασπαλίζουμε με το αλάτι και το κόκκινο πιπέρι.
Το βράζουμε για 30' περίπου. Στο τέλος και αφού είναι ακόμη ζεστό το περιχύνουμε με το αυγολέμονο που φτιάχνουμε χτυπώντας τα αυγά με το χυμό λεμονιού.
Σημειώσεις
Προτιμήστε τα πλευρά του αρνιού γι' αυτό το φαγητό που έχουν και λίγο λίπος για τη νοστιμιά τους.