Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε μεγάλη κατσαρόλα και ροδίζετε το κρέας αφού το αλατοπιπερώσετε. Βγάζετε το κρέας από την κατσαρόλα και προσθέτετε το κρεμμύδι ψιλοκομμένο (ή τα κρεμμυδάκια), τα μανιτάρια, τα καρότα και το σκόρδο λιωμένο. Σοτάρετε όσο χρειαστεί και μόλις απορροφηθούν τα πολλά υγρά ξαναρίχνετε το κρέας. Σβήνετε με το κρασί και περιμένετε να απορροφηθεί κι αυτό.
Προσθέτετε στην κατσαρόλα τις ντομάτες και τα ντοματάκια κονσέρβας, τη ζάχαρη και αλατοπίπερο. Σιγοβράζετε για 1 ώρα και 10’ ελέγχοντας τα επίπεδα των υγρών και φροντίζοντας να συμπληρώνετε με λίγο νερό όποτε χρειάζεται.
Λίγο πριν το τέλος του μαγειρέματος προσθέτετε το φρέσκο μυρωδικό (αν βάλετε) και αποσύρεται από τη φωτιά όταν η σάλτσα έχει δέσει.