Ρίχνετε σε ένα άνετο δοχείο ανάμειξης ή μπολ τα καρότα, τον αρακά, το ζαμπόν και τη φέτα κομματιασμένη και ανακατεύετε τα υλικά με τα χέρια. Αλατοπιπερώνετε ελαφρά και προσθέτετε το αλεύρι. Ανακατεύετε και πάλι όλα τα στέρεα υλικά να αναμειχθούν μεταξύ τους.
Προσθέτετε στο μείγμα το γάλα συνεχίζοντας το ελαφρύ ανακάτεμα. Χτυπάτε τα αυγά με την κρέμα και λίγο αλατοπίπερο. Ενσωματώνετε, ανακατεύοντας όσο χρειαστεί, και τα χτυπημένα αυγά στη ζύμη τυριού-ζαμπόν-λαχανικών.
Μεταφέρετε το μείγμα σε μακρόστενη φόρμα για κέικ (35 εκ.) που έχετε αλείψει με λίγο βούτυρο. Ψήνετε στους 180° C σε προθερμασμένο φούρνο για 50' ή 60' ανάλογα το φούρνο σας. Αφήνετε 10' να κρυώσει λίγο το κέικ πριν το κόψετε.