Τρίβετε τα παντζάρια σε χοντρό τρίφτη. Κρατάτε λίγα, αν θέλετε για το γαρνίρισμα. Ρίχνετε τα υπόλοιπα σε μια κατσαρόλα μαζί με το ξίδι, το αλάτι, τη ζάχαρη, τα 3 ½ φλιτζάνια του τσαγιού κρύο νερό ή ζωμό και το λάδι και βράζετε για 30’-35’.
Σε μικρό μπολ αναμειγνύετε το κορν φλάουρ με 1 κουταλιά της σούπας κρύο νερό μέχρι να ομογενοποιηθούν. Προσθέτετε το διαλυμένο κορν φλάουρ στη σούπα και δένετε σε χαμηλή φωτιά χτυπώντας με το σύρμα των αυγών. Φιλτράρετε τη σούπα και την αφήνετε να κρυώσει.
Προσθέτετε το γιαούρτι στο φιλτραρισμένο υγρό. Ρίχνετε και τα φρέσκα κρεμμυδάκια, τον άνηθο, το χυμό λεμονιού και άσπρο πιπέρι και ανακατεύετε καλά. Όταν τη σερβίρετε γαρνίρετε με λίγο τριμμένο παντζάρι, αν θέλετε, και μοιράζετε σε κάθε πιάτο λίγα κυβάκια φέτας.