Βράζετε το νερό με τη ζάχαρη ανακατεύοντας μέχρι να λιώσει και να γίνουν σιρόπι. Το αφήνετε να κρυώσει.
Πολτοποιοείτε το πεπόνι στο μπλέντερ προσθέτοντας το χυμό λεμονιού και στη συνέχεια ανακατεύετε τον μείγμα με το κρύο σιρόπι.
Μεταφέρετε το μείγμα σε δοχείο (ή αδειάζετε στις ειδικές θήκες για παγωτο ξυλάκι και μπήγετε από ένα ξυλάκι μέσα σε κάθε θήκη). Αφήνετε στην κατάψυξη να κρυώσει καλά και σερβίρετε θρυμματισμένο σε ποτήρια.