Αλείφουμε με βούτυρο μια μέτρια σε μέγεθος και ρηχή φόρμα για κέικ. Απλώνουμε τα κομμάτια του ψωμιού, τις σταφίδες, τα αμύγδαλα και τα καρύδια.
Ζεσταίνουμε το γάλα με τη βανίλια και το γιαούρτι και λιώνουμε μέσα ανακατεύοντας το βούτυρο και τη ζάχαρη.
Χτυπάμε τα αυγά σε ένα μπολ με ελάχιστο αλάτι και το ρούμι. Αφαιρούμε τη βανίλια από το γάλα και ρίχνουμε μέσα τα χτυπημένα αυγά. Περιχύνουμε με το μείγμα αυτό το ψωμί και τους ξηρούς καρπούς που απλώσαμε στη φόρμα.
Σκεπάζουμε την πουτίγκα με αλουμινόχαρτο. Βάζουμε σε ένα ταψί ζεστό νερό και τοποθετούμε μέσα τη φόρμα. Ψήνουμε για 45 λεπτά την πουτίγκα σε φούρνο προθερμασμένο στους 180°C.