Ανακατεύουμε τη μαγιά με λίγο απ' το χλιαρό γάλα. Ρίχνουμε σε μπολ το αλεύρι και κάνουμε μια λακκούβα στο κέντρο του. Προσθέτουμε εκεί το βούτυρο λιωμένο, τα αυγά χτυπημένα καλά και το γάλα με τη μαγιά.
Ανακατεύουμε προσεκτικά προσθέτοντας το υπόλοιπο γάλα σταδιακά μέχρι να αποκτήσουμε ένα μαλακό ζυμάρι. Το σκεπάζουμε και το αφήνουμε 1 ώρα να φουσκώσει.
Ανοίγουμε το ζυμάρι σε χονδρό φύλλο και παίρνουμε κομμάτι κομμάτι ζύμης με τα χέρια μας. Φτιάχνουμε μπαλίτσες, τις βάζουμε σε μια πιατέλα φαρδιά ή σε δίσκος, τα σκεπάζουμε και τα ξαναφήνουμε άλλη μια ώρα να φουσκώσουν.
Τηγανίζουμε τους λουκουμάδες σε φριτέζα και σε καυτό λάδι μέχρι να χρυσίσουν. Τους αφήνουμε για λίγο σε απορροφητικό χαρτί, τους βάζουμε τη μαρμελάδα που μας αρέσει ανοίγοντάς τους λίγο στο πλάι και τους πασπαλίζουμε με μπόλικη άχνη ζάχαρη.