Αλατοπιπερώνετε το κοτόπουλο και το πασπαλίζετε με λίγο αλεύρι. Σε ένα τηγάνι με καπάκι, ρίχνετε 2 κουταλιές βούτυρο και το σοτάρετε μέχρι να ροδίσει κι από τις δύο πλεύρες. Προσθέτετε το σκόρδο και τσιγαρίζετε για 1' περίπου. Σβήνετε με το κρασί και ρίχνετε τον ζωμό κοτόπουλου. Σιγοβράζετε μέχρι να εξατμιστεί το κρασί. Συμπληρώνετε με νερό τόσο όσο χρειαστεί για να καλύψει μέχρι τη μέση τα φιλέτα από το κοτόπουλο.
Σκεπάζετε το τηγάνι και σιγοβράζετε για 25-30' περίπου, μέχρι να μαλακώσει και να μείνει με λίγη σάλτσα.
Στο μεταξύ, σε άλλο σκεύος ζεσταίνετε το υπόλοιπο βούτυρο, σοτάρετε τα μανιτάρια και το ψιλοκομμένο κρεμμύδι , μέχρι να μαλακώσουν και να πιουν τα υγρά τους.
Ρίχνετε στο κοτόπουλο τα μανιτάρια με τα κρεμμύδια, προσθέτετε την κρέμα γάλακτος και λίγο θυμάρι. Σιγοβράζετε για 15' ακόμα, μέχρι να δέσει η σάλτσα και σερβίρετε.