Μέσα σε ένα μπολ βάζετε το αλεύρι, σχηματίζετε μια λακκουβίτσα και ρίχνετε το βούτυρο σε κομμάτια. Πλάθετε με τα χέρια σας, ρίχνετε το αλάτι και τη ζάχαρη, ομοιογενοποιείτε το μείγμα και βάζετε το αυγό.
Τοποθετείτε τη ζύμη τυλιγμένη σε μεμβράνη στο ψυγείο για 2 ώρες περίπου να σταθεί. Παίρνετε στη συνέχεια τη ζύμη και τη στρώνετε σε ταρτιέρα 25 εκ. ή σε ατομικές φόρμες καλύπτοντας τη βάση και τα τοιχώματα.
Τρυπάτε τη βάση με ένα πιρούνι και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160˚C για 20’-30’ λεπτά. Βγάζετε την τάρτα από το φούρνο και την αφήνετε να κρυώσει.
Σε ένα μπολ βάζετε το ανθότυρο και το διαλύετε με ένα πιρούνι. Ρίχνετε τη ζάχαρη και το ρούμι και χτυπάτε με το σύρμα να γίνει σαν κρέμα. Παράλληλα χτυπάτε στο μίξερ την κρέμα γάλακτος να γίνει σφιχτή σε δυνατή ταχύτητα.
Ανακατεύετε τις δύο κρέμες μαζί να ενσωματωθούν. Αδειάζετε την κρέμα μέσα στην τάρτα ή στα ατομικά ταρτάκια και καλύπτετε όλη την επιφάνεια με τα ακτινίδια.