Κοσκινίζετε μαζί το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι. Χτυπάτε στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη, τα αυγά και το κονιάκ μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτετε λίγη βανίλια και τμηματικά το μείγμα με το αλεύρι ανακατεύοντας στην αρχή με το κουτάλι.
Ζυμώνετε ελαφρά τη ζύμη και, αν χρειαστεί, ρίχνετε λίγο αλεύρι ακόμη. Την αφήνετε σκεπασμένη στο ψυγείο 1 ώρα. Κατόπιν ανοίγετε με τον πλάστη κομμάτια ζύμης σε φύλλα πάχους 2-3 εκ. Τα κόβετε με δαντελωτά κουπ σε σχήμα μαργαρίτας (αν δεν σας ενδιαφέρει το σχήμα, τα κόβετε σε δίσκους διαμ. 6 εκ.) και αφαιρείτε από τα μισά, με μικρότερο κουπ πατ, ένα δισκάκι από το κέντρο κάθε μπσικότου.
Τοποθετείτε τα μπισκότα σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί και τα ψήνετε σε μέτριο φούρνο 15' περίπου. Μόλις κρυώσουν, απλώνετε στα ολόκληρα μπισκότα ένα λεπτό στρώμα μαρμελάδας και από πάνω σκεπάζετε με μπισκότα με τρύπα. Πασπαλίζετε με άχνη.