Για το γλάσο:
Σε ένα βαθύ τηγάνι λιώνετε το βούτυρο, με την καστανή ζαχαρη και το αλάτι και ανακατεύετε καλά, μέχρι να διαλυθεί εντελώς η ζάχαρη. Προσθέτετε το γάλα και συνεχίζετε το ανακάτεμα. Αφήνετε το μείγμα να βράσει για περίπου 5, ανακατεύοντας διαρκώς. Αποσύρετε το τηγάνι από τη φωτιά και αφήνε το μείγμα να κρυώσει. Στο μίξερ χτυπάτε τη ζάχαρη άχνη και τη βανίλια, προσθέτετε το μείγμα του γάλακτος και ανακατεύετε μέχρι το μείγμα να πάρει το χρώμα της καραμέλας. Γαρνίρετε το κρύο κέικ με το γλάσο.