Σε μπεν μαρί λιώνουμε την κουβερτούρα μαζί με το βούτυρο. Σε βαθύ μπολ χτυπάμε τα αυγά τους κρόκους και τη ζάχαρη μέχρι το μείγμα να φουσκώσει και να ασπρίσει. Προσθέτουμε το κακάο, το νερό και το ρούμι. Ρίχνουμε το μείγμα της σοκολάτας-βουτύρου, το οποίο έχουμε αφήσει να κρυώσει λίγο, στο μείγμα των αυγών-ζάχαρης και ανακατεύουμε καλά.