Ανακατεύετε το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα και το αλάτι. Το ρίχνετε σε ένα βαθύ σκεύος και κάνετε μια λακκουβίτσα στο κέντρο του. Χτυπάτε τα αυγά, τους κρόκους, τη ζάχαρη, το κονιάκ, το λάδι και το ξύσμα πορτοκαλιού.
Ρίχνετε το μείγμα των αυγών στο αλεύρι και ζυμώνετε καλά μέχρι να γίνει μια σφιχτή ζύμη. Την αφήνετε να ξεκουραστεί 30’ και την ξαναζυμώνετε. Ανοίγετε λεπτά φύλλα και κόβετε με οδοντωτό ροδελάκι λωρίδες 3 - 4 εκ.
Τηγανίζετε τις δίπλες σε καυτό λάδι, σε μέτρια φωτιά, μέχρι να ξανθύνουν. Τις βάζετε να στραγγίξουν σε απορροφητικό χαρτί. Τις τοποθετείτε σε πιατέλα και τις πασπαλίζετε με άχνη και κανέλα.
Αν θέλετε να σιροπιάσετε τις δίπλες βράζετε 7’ το νερό με το μέλι και τη ζάχαρη. Το ξαφρίζετε και βουτάτε τις δίπλες μέσα στο σιρόπι να μελωθούν.