Αναμειγνύετε το αλεύρι, τη ζάχαρη και τη βανίλια σε ένα βαθύ σκεύος. Χτυπάτε τα αυγά και τα προσθέτετε στο μείγμα. Ανακατεύετε μέχρι να γίνει ομοιογενοποιηθούν τα υλικά.
Ζεσταίνετε σε μια μικρή κατσαρόλα το γάλα. Πριν βράσει ρίχνετε το μισό γάλα στο μείγμα αλευριού-αυγών και ανακατεύετε καλά. Αδειάζετε το νέο μείγμα πίσω στην κατσαρόλα με το υπόλοιπο γάλα και ανακατεύετε συνεχώς σε μέτρια φωτιά μέχρι να δέσει η κρέμα. Την κατεβάζετε από την εστία, ρίχνετε και το βούτυρο και συνεχίζετε το ανακάτεμα να ενσωματωθεί κι αυτό.
Αφήνετε λίγο την κρέμα να κρυώσει και να σφίξει. Λιώνετε την κουβερτούρα σε μπεν μαρί. Προσθέτετε στην κρέμα τη λιωμένη κουβερτούρα και την κρέμα γάλακτος και ανακατεύετε καλά με το σύρμα (ή το μίξερ χειρός). Φυλάτε την κρέμα σοκολάτας στο ψυγείο, καλυμμένη με μεμβράνη.