Κοσκινίζετε το αλεύρι με την μπέικιν πάουντερ και τη σόδα. Χτυπάτε το βούτυρο με τη ζάχαρη, με το μίξερ μέχρι το μείγμα να αφρατέψει. Συνεχίζετε το χτύπημα και ρίχνετε έναν έναν τους κρόκους, τη μαστίχα και το γάλα εναλλάξ. Ρίχνετε το αλεύρι σε δόσεις και ζυμώνετε σε ζύμη σφιχτή. Χωρίζετε τη ζύμη σε δύο ποσότητες ώστε η μία να είναι τριπλάσια από την άλλη. Προσθέτετε και το κακάο και τη ζυμώνετε μέχρι να ανακατευθεί καλά με τα υπόλοιπα υλικά.