Βασικό να ζητήσουμε από το χασάπη να κόψει το στήθος απ' το αρνάκι έτσι όπως πρέπει για γέμισμα (στο πιο στενό κομμάτι, τη λεγόμενη νεφραμιά). Πλένουμε το κρέας καλά και το αλατοπιπερώνουμε παντού.
Ετοιμάζουμε τη γέμιση: Βράζουμε τα συκωτάκια για λίγο και τα βγάζουμε απ' τη φωτιά. Τα αφήνουμε να κρυώσουν κάπως και τα ψιλοκόβουμε με ένα μαχαίρι. Βάζουμε το ρύζι να πάρει μια δυο βράσεις (δε χρειάζεται να γίνει, ίσα να μαλακώσει λίγο εξωτερικά) και το σουρώνουμε. Προσθέτουμε τα συκωτάκια στο ρύζι, ρίχνουμε και τα κρεμμυδάκια, τον άνιθο και αλατοπίπερο και ανακατεύουμε καλά.
Γεμίζουμε το αρνάκι από το άνοιγμά του με τη γέμιση. Ράβουμε το άνοιγμα με μια χοντρη βελόνα και σχετικά χοντρή κλωστή να κλείσει. Αλείφουμε το αρνάκι εξωτερικά με ελαιόλαδο. Βάζουμε σε ένα μεγάλο ταψί κληματοβεργες ή σχάρα και ακουμπάμε το αρνάκι. (Αν δεν έχουμε τίποτα απ' αυτά, αναγκαστικά το ακουμπάμε στον πάτο). Σκεπάζουμε με αντικολλητικό χαρτί αρχικά και ξεσκεπάζουμε στα μισά του ψησίματος. Ψήνουμε σε μέτριο προθερμασμένο φούρνο στους 170° C για 3 περίπου ώρες.