Λιώνετε το βούτυρο σε μικρό κατσαρολάκι. Διπλώνετε κάθε φύλλο στη μέση κατά μήκος, ώστε να αποκτήσετε μια φαρδιά λωρίδα, και το αλείφετε με το λιωμένο βούτυρο. Ρίχνετε σε μπολ το ανθότυρο και το ανακατεύετε με το γάλα, τη ζάχαρη, τη βανίλια και τα ψιλοκομμένα φιστίκια Αιγίνης μέχρι να αναμειχθούν τα υλικά.