Ανακατεύετε σε ένα μπολ το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ, το αλάτι και τη σόδα. Χτυπάτε στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη, μέχρι να ασπρίσει. Συνεχίζετε το χτύπημα και προσθέτετε τη βανίλια, το αυγό και τέλος τη λιωμένη μπανάνα. Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180° C.